KOMPUTASI NUMERIK DENGAN MATLAB PDF

Sudah sekian lama saya tidak ngeblog. Ya harus cari materi dulu dong hehe Sebelumnya udah bahas tentang dunia Citra, Sinyal, dan Grafik. Sekarang aku akan membahas tentang Komputer Numerik atau biasanya Metode Numerik. Sebenarnya pernyataan kedua tu sama saja.

Author:Samutaxe Mikakree
Country:Burma
Language:English (Spanish)
Genre:Travel
Published (Last):5 July 2006
Pages:247
PDF File Size:1.62 Mb
ePub File Size:20.76 Mb
ISBN:598-8-25152-922-9
Downloads:92012
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Kabei



Perbedaan Kalkulasi Analitis dan Numerik Kode Program Komputer Perintah-perintah Dasar Compiling Kode Program Plotting Data Plotting Microsoft Excel Pendahuluan Fisika komputasi pada dasarnya adalah menyelesaikan problem-problem fisika yang tidak dapat diselesaikan secara analitis dengan melakukan pendekatan numerik berdasarkan teori yang sudah ada.

Hal ini dikarenakan tidak semua problem matematik dapat diselesaikan oleh komputer secara langsung. Problem matematik yang rumit, perlu diubah terlebih dahulu ke bentuk operasi aritmatika ke penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sederhana agar dapat dikalkulasi oleh komputer. Problem matematis yang perlu penurunan dengan metode numerik oleh komputer antara lain: problem diferensiasi, integrasi, pencarian akar persamaan polinomial orde tinggi, eigenvalue matrik, boundary value dan lain sebagainya.

Perbedaan Kalkulasi Analitis dan Nume rik Salah satu problem matematik yang oleh komputer diselesaikan dengan kalkulasi numerik adalah problem diferensiasi. Kode Program Komputer Salah satu teknik untuk melakukan komputasi numerik adalah dengan mengimplementasikannya ke bentuk kode program dengan bahasa pemrograman komputer tertentu.

Dengan harapan, praktikan setelah melakukan paraktikum ini dapat menguasai setidaknya salah satu dari macam bahasa pemrograman, sebagai bekal untuk menyelesaikan problem fisika- matematik yang memerlukan penggunaan pendekatan numerik. Requirement Agar semua Kode program yang dituliskan dalam Modul ini dapat berjalan dengan baik, perlu diketahui, semua kode program yang terdapat di dalam modul ini, telah di coba di Matlab v7.

Sehingga praktikan dapat mempunyai gambaran penyesuaian untuk menggunakan compiler Matlab versi diantaranya. Perintah-perintah Dasar Perintah-perintah dasar dalam Matlab yang akan sering digunakan dalam praktikum ini antara lain: a.

Write atau print Perintah ini digunakan untuk menampilkan huruf atau nilai variabel hasil kalkulasi dari running kode program. Contoh source code-nya: Kode program 1. Read atau Input Perintah ini digunakan untuk memasukkan suatu nilai atau karakter ke variabel dalam kode program, Contoh source code-nya seperti: Kode program 2.

Kode program Matlab di atas menunjukkan teknik untuk inisialisasi type data yang berbeda. Teknik pada Kode program 2 tersebut adalah untuk membedakan antara metode bilangan bulat dan asli, misalnya jika terdapat angka 2 sebagai inputan bilangan asli, beberapa bahasa pemrograman harus menuliskan dengan menambahkan satu angka nol dibelakang koma Contoh: 2.

Satu kelebihan Matlab, Matlab merupakan bahasa pemrograman interface. Di mana misalnya ketika bilangan bulat diperlukan menjadi bilangan asli, secara otomatis bilangan tersebut diinisialisasi menjadi bilangan asli oleh Matlab meskipun sebelumnya bertindak sebagai bilangan integer. Sedangkan kode program input pada baris akhir diperlukan agar aplikasi tidak langsung tertutup saat program telah selesai menjalankan perintah-perintah sebelumnya, dan pemberian perintah input ini bersifat optional.

Looping for atau while Pendekatan numerik sering kali melakukan perulangan dalam perhitungannya. Perintah perulangan yang dapat digunakan adalah perintah for dan while. Perintah for digunakan jika tahap perulangannya berupa bilangan bulat.

Sedangkan perintah while digunakan jika tahap perula ngannya berupa bilangan asli. Berikut contoh penggunaan perintah for dan while untuk menghitung xy dan mengetahui angka terkecil yang dapat dihitung oleh prosesor.

Perintah for: Kode program 3. Kondisi if Ekspresi kondisi terdiri dari berbagai macam. Untuk bahasa pemrograman yang berbeda, berbeda pula operator pembanding yang digunakan, meskipun mempunyai fungsi yang sama.

Perintah yang memerlukan kondisi ini adalah perintah if. Metode ini akan dijelaskan pada bab selanjutnya dan merupakan bagian pokok bahasan pencarian akar persamaan polinomial. Pemakaian perintah if di atas, digunakan untuk mengetahui apakah kedua nilai p dan y berbeda tanda, apakah keduanya positif atau negatif. Membuat fungsi Seringkali jika dilakukan perlakuan yang sama terhadap suatu data, lebih mudah untuk meringkasnya ke perintah-perintah yang diperlukan ke dalam suatu fungsi.

Contoh penggunaan fungsi tersebut adalah seperti dalam Kode program 6: Kode program 6. Output to File Untuk memudahkan dalam menganalisa hasil program, data hasil perhitungan biasanya disimpan dalam sebuah file.

Selain itu, metode penyimpanan ini dapat digunakan jika diperlukan untuk memplot hasil perhitungan ke dalam bentuk grafik, kompiler yang digunakan tidak memiliki fungsi plotter- nya. Contoh kode program untuk penyimpanan data ke file ini adalah: Kode program 7. Compiling Kode Program Gambar 1. Agar dalam penulisan kode program lebih mudah untuk dimodifikasi, kode program Matlab dapat ditulis terlebih dahulu ke file yang disebut dengan M-Files.

Gambar 1. Untuk menjalankannya, klik kanan file yang berisi kode program yang akan dijalankan, pilih Run, dan hasil compilasinya akan ditampilkan di Command Windo ws. Plotting Data Plotting data dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya dengan menggunakan fungsi yang telah disediakan dalam library compiler itu sendiri, baik 2D maupun 3D.

Matlab telah memiliki fungsi plotter sendiri, sedangkan pada umumnya compiler tidak memilikinya. Tampilan aplikasi ini seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Data masukan tersebut secara otomatis akan diatur pada kolom-kolom yang telah tersedia oleh Microsoft Excel Gambar 1.

Jalankan Kode program , atau buatlah program serupa dengan bahasa pemrograman yang anda kuasai, sampai dihasilkan plot grafik sebagaimana Gambar 1. Analisa output dari Kode program 4! Oleh karena itu solusi persamaan 3, 4, dan 5 adalah dengan memotong deret pada nilai n tertentu yang mana nilai error hasil pendekatannya mendekati nol atau bergantung pada kemampuan maksimum komputer yang digunakan.

Pertanyaannya adalah berapakah nilai n dari masing- masing persamaan 3, 4, dan 5 agar nilai error pendekatannya mendekati atau sama dengan 0? Tujuan Mengetahui nilai error dari pendekatan numerik suatu deret tak hingga berdasarkan model matematis dan kemampuan komputer yang digunakan. Pseudocode Pseudocode 1. Implementasi Kode Program Kode program 8. Penjabaran fungsi factorial sebagai fungsi di atas, dalam praktikum ini dimaksudkan untuk memberikan contoh bagaimana cara kerja sebenarnya yang dilakukan komputer untuk menyelesaikan problem perpangkatan dan factorial tersebut.

Perlu diperhatikan masukan untuk variabel x berupa bilangan asli. Tugas 1. Salin dan compile kedua kode program, atau buat kode program sendiri sesuai Pseudocode 1 dengan bahasa pemrograman yang anda kuasai! Tentukan nilai n terbaik dan bandingkan antara keduanya, dan juga dengan membandingkan dengan nilai ex dari literatur yang lain mis.

Dari salah satu program di atas sesuai yang anda kerjakan , tunjukkan yang disebut dengan Truncate Error? Project II a. Tujuan Mengetahui kelemahan dari model numerik deret tak hingga. Pseudocode Pseudocode 2. Implementasi Kode Program Kode program 9.

Tugas 4. Bandingkan dan analisa hasil pendekatan kedua kode program di atas! Jika ada tunjukkan kelemahan dari pemodelan nilai sin x tersebut! Buat pseudocode beserta kode program untuk menyelesaikan persamaan 5 sesuai bahasa pemrograman yang anda kuasai! Akar-akar persamaannya dapat diketahui dengan beberapa metode seperti metode setengah selisih biseksi , metode Secant, Newton-Raphson, dan lain sebagainya.

Ilustrasi pendekatan ini seperti Gambar 3. Tekniknya hampir sama dengan metode setengah selisih, namun metode ini mengambil perbandingan segitiga yang terbentuk dari x i dan x i Ilustrasi pendekatan ini sebagaimana Gambar 3.

Project III a. Tujuan Menentukan akar-akar pada persamaan polinomial orde banyak. Pseudocode Pseudocode 3. Implementasi Kode program Dimisalkan terdapat persamaan polinomial: 8 Menggunakan metode Secant, implementasi kode program untuk mencari nilai akar- akar persamaannya adalah: Kode program Buatlah grafik hubungan f x dan x untuk persamaan 8, berdasarkan contoh pembuatan grafik Gambar 1. Modifikasi Kode program 5, atau buat kode program sendiri sesuai bahasa pemrograman yang anda kuasai dan Pseudocode 3, untuk mencari akar-akar persamaan 8 dengan metode setengah selisih!

Bandingkan teknik penentuan nilai awal x0 dan x1 untuk mendekati salah satu nilai akar antara metode setengah selisih dan metode Secant, serta bandingkan jumlah iterasi yang diperlukan antara kedua metode tersebut! Apa yang dimaksud dengan Bracketing Method?

Jelaskan apakah yang anda lakukan pada soal no. Tentukan nilai keempat akar-akar persamaan 8 dengan kode program yang anda pakai atau yang anda buat, yang mengacu pada grafik soal no. Buatlah Pseudocode atau kode program sesuai bahasa pemrograman yang anda kuasai untuk mencari akar-akar persamaan 8 dengan metode Newton Rapshon! Dalam persamaan linier, agar lebih mudah, sering kali persamaan-persamaan yang menjadi problem matematik digenerate dalam bentuk matriks untuk mencari solusi penyelesaiannya.

Contoh metode numerik yang berbasis matriks antara lain: decomposisi LU, eliminasi Gauss-Jordan, Tridiagonal matriks, dan lain sebagainya. Penyelesaian eliminasi Gauss-Jordan, seperti dimisalkan terdapat problem matematis dengan elemen-elemen matriks m x n sebagaimana Gambar 4.

Dilanjutkan pada baris ketiga dan seterusnya sampai m dengan cara yang sama, sampai didapatkan nilai diagonal matriknya bernilai 1 dan elemen matriks bagian bawah diagonalnya bernilai nol. Setelah itu, teknik yang dilakukan pada baris satu sampai m di atas dibalik, namun hanya digunakan untuk menghitung agar nilai elemen matriks bagian atas dari diagonal bernilai nol. Langkah- langkah di atas disederhanakan dalam Pseudocode 5.

Proble m Aplikasi program interface seperti Matlab, Maple, Octave dan Enthought Python, memiliki notasi sendiri untuk mengenerate matriks, yang mana dengan aturan notasi tersebut operasi aritmatika matriks seperti penambahan, pengurangan, perkalian, bahkan untuk mengetahui nilai invers-nya, telah disediakan dalam library dan tinggal memanggilnya saja. Namun bagaimana jika perhitungan numerik membutuhkan operasi matematik atau implementasi numerik yang tidak disediakan dalam library aplikasi tersebut?

Project IV a. Tujuan Menentukan solusi numerik berdasarkan bentuk matriks suatu persamaan linier. Pseudocode Pseudocode 5. Implementasi Kode Program Dimisalkan terdapat suatu persamaan linier yang disusun dalam bentuk matriks sebagaimana berikut: Gambar 4. Analisa Pseudocode 5! Buat program berdasarkan Pseudocode 5 , atau modifikasi Kode program 11, untuk mencari x 1, x 2, x3,.. Bandingkan dengan hasil perhitungan x 1, x2, x3,..

BURIED MEMORIES KATIE BEERS PDF

KOMPUTASI NUMERIK DENGAN MATLAB PDF

Faumuro Bagian yang dilingkari adalah bagian yang penting dalam penulisan komputqsi program. Matlab dapat mengerjakan perhitungan matematis yang hasilnya berupa angka maupun fungsi seperti inetgral dan diferensial. OK langsung ke topik utama. Sebelum kita membuat program sebaiknya kita mengenal dahulu apa saja komponen yang ada pada GUI tersebut. Ini tulisan komputzsi karena saya membuat suatu alat yang namanya kumparan Helmholtz.

GSVIEW PASSWORD PDF

Pengertian Metode Numerik Dan Prinsip Metode Numerik

Kemudahan manipulasi struktur matriks. Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang. Kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai. Sistem scripting yang memberikan keleluasaan bagi pengguna mengembangkan dan memodifikasi software untuk kebutuhan sendiri. Kemampuan interface misal dengan bahasa C, word dan mathematica.

DESCARGAR QUIMICA ORGANICA WADE PDF

Perbedaan Kalkulasi Analitis dan Numerik Kode Program Komputer Perintah-perintah Dasar Compiling Kode Program Plotting Data Plotting Microsoft Excel Pendahuluan Fisika komputasi pada dasarnya adalah menyelesaikan problem-problem fisika yang tidak dapat diselesaikan secara analitis dengan melakukan pendekatan numerik berdasarkan teori yang sudah ada.

Related Articles